6.Mario bros animacion (extra)

6.1 Es una pequeña animacion del  legendario mario bros

DISFRUTENLO..................

6.2 HISTORIA : es un videojuego de plataformas, diseñado por Shigeru Miyamoto, lanzado el 13 de septiembre de 1985 y producido por la compañía Nintendo, para la consola Nintendo Entertainment System (NES).

5.Trigonometria

5.1 La historia de la trigonometría y de las funciones trigonométricas podría extenderse por más de 4000 años. Los babilonios determinaron aproximaciones de medidas de ángulos o de longitudes de los lados de los triángulos rectángulos. Varias tablas grabadas sobre arcilla seca lo testimonian.

5.2 Teorema de pitagoras:El área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo, es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos
se conoce como  a² + b² = c²

5.3 Problema Cancha (hecho por el profesor)
Una cancha de Fútbol mide 100 metros de largo y 70 metros de ancho, teniendo en cuenta estos datos y utilizando el teorema de Pitágoras responda:
a)     ¿Qué longitud tiene la diagonal de la cancha?

^{5.4 Desarollo:}

a² + b² = c²

70² m² +  100² m² =  c²

4,900 m  +  10,000 m = c²

c²  =  14,900   m²  

c   =  122 m 

5.6 relaciones trigonometricas
Consideremos el triángulo rectángulo ABC:

El ángulo α cumple que: $sen\; \alpha$ = b a y ${\displaystyle \mathrm{cos }=}$ c a .

Elevamos al cuadrado ambas expresiones: $sen$ 2 α = b 2 a 2 y $cos$ 2 α = c 2 a 2 , y las sumamos: $sen$ 2 α +cos 2 α = b 2 a 2 + c 2 a 2 = b 2 + c 2 a 2 = a 2 a 2 = 1 . Luego,

sen² α + cos² α = 1

5.7 Teorema del coseno

Dado un triángulo ABC, siendo α, β, γ, los ángulos, y a, b, c, los lados respectivamente opuestos a estos ángulos entonces:

5.8 Teorema del seno

Si en un triángulo ABC, las medidas de los lados opuestos a los ángulos A, B y C son respectivamente a, b, c, entonces

4.poligonos (cualidades y nombres)

4.1 En geometría, un polígono es una figura plana que está limitada por una curva cerrada, compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos.


4.2  triangulos
Tienen 3 lados




4.3 cuadrado
Tienen 4 lados




4.4 pentagonos
Tienen 5 lados.




4.5 Hexágonos
Tienen 6 lados.




4.6 Heptágonos
Tienen 7 lados.




4.7 octagonos
Tienen 8 lados.




4.8 eneagono
Tiene los 9 lados.




4.9 decagono
Tiene 10 lados.




4.10 endecagono
Tiene 11 lados.




4.11 dodecagono
Tiene 12 lados.




4.12 Tridecágono


 TIENEN 13 LADOS






4,13 Tetradecágono
Tiene 14 lados.




4.14 Icoságono
Tiene 20 lados.




4.15 Convexos
Todos sus ángulos menores que 180°.Todas sus diagonales son interiores.


4.16 Cóncavos
Si un ángulo mide más de 180°.Si una de sus diagonales es exterior.

ALGUNOS QUE ENCONTRÉ....

3.Conceptos Basicos (angulos)

3.1 angulo definicion Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice.Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.


3.2 Ángulo recto: está formado por el cruce de dos rectas perpendiculares que forman la cuarta parte de una revolución, es decir, 90º.





3.3 Ángulo obtuso: un ángulo obtuso tiene una abertura mayor a la del ángulo recto, concretamente 180º.

3.4 Ángulo agudo: un ángulo agudo tiene una abertura menor a la del ángulo recto




3.5 Ángulo plano: es aquel cuyos lados son semirrectas opuestas, además el ángulo es 

la mitad de una revolución, o sea, 180º







3.6 La recta
La recta es una sucesión infinita de puntos. La recta se representa por el digujo de un trozo de recta y se designa con una letra minúscula.

3.7 Semirrecta

Semirrecta es la parte de una recta formada por un punto llamado origen, y todos los que le siguen en uno de los ordenamientos naturales.

3.8 Segmento

        
Se llama segmento AB a la intersección del conjunto de puntos de la semirrecta AB y de la semirrecta BA.

3.9 bisectriz: La bisectriz de un ángulo es la recta que lo divide en dos partes iguales.

 

3.9 mediatriz: de un segmento es la recta perpendicular a dicho segmento trazada por su punto medio.

3.10 RECTAS PARALELAS

Dos rectas son paralelas si tienen el mismo vector director o la misma pendiente.


3.11 RECTAS PERPENDICULARES



Si dos rectas son perpendiculares tienen sus pendientes inversas y cambiadas de signo.

2. Triangulos

2.0 Triangulo (Equlilatero)

2.1 Triangulo (Equlilatero) geogebra (hecho por el profesor)

2.2 excel (hecho por el profesor)

2.3 Triangulo Equlilatero (con catetos)

2.4 Triangulo forma pitagoras (triangulo rectangulo)

   (hecho por el profesor) Perímetro:   es igual a la  suma de  las distancias de cada uno de  sus lados.

(hecho por el profesor) Área:   es igual al producto de la base por la altura sobre dos.

2.6 problema finca

 Ecuación para calcular altura: La altura de un triángulo equilátero conociendo uno de sus lados se puede obtener utilizando la ecuación:  h=(√3 / 2)* l  

2.7 Triangulo isoceles

2.8 Triangulo Escaleno

2.9 triangulo ocutangulo y obtusangulo

3.0 demostracion en geogebra

3.1 obsutangulo

3.2 triangulo acutangulo

2.8  (hecho por el profesor) problema finca excel

2.9  (hecho por el profesor) excel triangulo equilatero

2.9.1 mi problema 

Las diagonales de un paralelogramo miden 5 y 6 cm., respectivamente y se cortan bajo un ángulo de 50º. Hallar el perímetro del paralelogramo.

2.9.2 demostracion excel

http://www.mediafire.com/?9juplp5z7ehjbca

1. GEOMETRÍA Y MATEMÁTICOS HISTÓRICOS

1.0 Historia De La Geometría
GEOMETRÍA  rama de las matemáticas que se preocupa de las propiedades del espacio. En su forma más elemental, la geometría se preocupa de problemas métricos como el cálculo del área y diámetro de figuras planas y de la superficie y volúmenes de cuerpos sólidos. Otros campos de la geometría son la geometría de espacio con cuatro o más dimensiones, geometría fractal y geometría no euclidiana.

1.2 Tolomeo, Claudio 
(c. 100-c. 170), astrónomo y matemático cuyas teorías y explicaciones astronómicas dominaron el pensamiento científico hasta el siglo XVI. También se reconocen sus aportaciones en matemáticas, óptica y geografía. Posiblemente, Tolomeo nació en Grecia, pero su nombre verdadero, Claudius Ptolemaeus.

1.3 Arquímedes de Siracusa
(ca. 287 a. C. – ca. 212 a. C.) fue un matemático griego, físico, ingeniero,inventor y astrónomo. Aunque se conocen pocos detalles de su vida, es considerado uno de los científicos más importantes de la antigüedad clásica.

1.4 Leonhard Paul Euler
(Basilea, Suiza, 15 de abril de 1707 - San Petersburgo, Rusia, 18 de septiembre de 1783), fue un matemático y físico. Se trata del principal matemático del siglo XVIII y uno de los más grandes y prolíficos de todos los tiempos. realizó importantes descubrimientos en áreas tan diversas como el cálculo o la teoría de grafos.

1.5 Pitágoras de Samos

(ca. 580 a. C. – ca. 495 a. C.) fue un filósofo y matemático griego, considerado elprimer matemático puro. Contribuyó de manera significativa en el avance de la matemática helénica, la geometría y la aritmética derivada particularmente