8.funciones trigonometricas

8.1 funcion coseno

8.2 funcion seno

8.3 funcion tangente

8.4 Lineas Trigonometricas

8.5 Líneas Secante y Cosecante

8.6 funcion seno geogebra

8.7 funcion seno cabri completa

Seno

En trigonometría el seno de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y la Hipotenusa:

coseno

En trigonometría el coseno (abreviado cos) de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto adyacente a ese ángulo y la hipotenusa:

tangente

En trigonometría la tangente de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y el adyacente:

cotangente
La cotangente, abreviado como cot, cta, o cotg, es la razón trigonométrica inversa de la tangente, o también su inverso multiplicativo:

secante
La Secante, (abreviado como sec), es la razón trigonométrica inversa del coseno, o también su inverso multiplicativo:

La Cosecante (abreviado como csc o cosec) es la razón trigonométrica inversa del seno, o también su inverso multiplicativo:

A partir de las relaciones pitagóricas es posible encontrar otras identidades y demostrar algunas identidades trigonométricas. Mediante estas relaciones si conocemos las medidas de los catetos de un triángulo rectángulo podemos calcular la medida de la hipotenusa (lado opuesto al ángulo recto)

http://www.youtube.com/watch?v=mUrRX0lahDQ

7 historia de la musica

7'1 la musica es un elemento comun de nuestro entorno
la musiaca se escoje por genero,artista,tipo de musica,ritmo.
ademas que tambien depende de la persona porque por ejemplo artista que yo escuche me gustara mas que el que escuche otras personas en resumen es algo muy comun en nuestra sociedad lo escuchan niños jovenes adultos mujeres y demas personas.


7.2 La Historia de la música es el estudio de las diferentes tradiciones en la música y su ordenación en el tiempo.Dado que toda cultura conocida ha tenido alguna forma de manifestación musical, la Historia de la música abarca a todas las sociedades y épocas, y no se limita, como ha venido siendo habitual, a occidente, donde se ha utilizado la expresión historia de la música para referirse a la historia de la música Europea y su evolución en el mundo occidental.
La música de una cultura está estrechamente relacionada con otros aspectos de la cultura, como la organización económica, el desarrollo técnico, la actitud de los compositores y su relación con los oyentes, las ideas estéticas más generalizadas de cada comunidad, la visión acerca de la función del arte en la sociedad, así como las variantes biográficas de cada autor.
En su sentido más amplio, la música nace con el ser humano, y ya estaba presente, según algunos estudiosos, mucho antes de la extensión del ser humano por el planeta, hace más de 50.000 años.¹ Es por tanto una manifestación cultural universal.
7.3 iniciadores de la musica



JOHANN SEBASTIAN BACH (1685-1750)
Compositor alemán proveniente de una larga genealogía de músicos. Huérfano desde muy joven, quedó abandonado a su propio esfuerzo, guiado únicamente por un instinto innato, una admirable tenacidad metódica y una amplia base profesional para ejercer el oficio.
WOLFGANG AMADEUS MOZART (1756-1791)
Compositor austriaco, es considerado el más grande de los genios de la música europea. A los tres años ya interpretaba melodías en el piano, a los cuatro tocaba con facilidad el violín y a los cinco escribió sus primeras composiciones.
LUDWIG VAN BEETHOVEN (1770-1827)
Compositor alemán. A temprana edad dio muestra de su talento musical. Su padre, un músico alcohólico, vio la posibilidad de explotar al niño y bajo severos castigos lo obligó a estudiar música. Fallidamente intentó mostrarlo a los monarcas de Europa, como una especie de segundo Mozart, lo cual no hizo más que aumentar el trato cruel.
FRANZ SCHUBERT (1797-1828)
Compositor austriaco. El primero que fue esencialmente romántico y a la vez recibió la herencia clásica. A lo largo de su corta existencia, marcada por la pobreza y una precaria salud, llegó a componer una variedad de páginas musicales de distinto carácter como sinfonías, óperas, misas, cuartetos y sonatas.
FELIX MENDELSSOHN (1809-1847)
Compositor alemán, hijo de un banquero, nació en el seno de una familia rica y culta. Estudió en Alemania, Francia, Inglaterra e Italia. A los 16 años reveló su genio con su extraordinaria obertura para «Sueño de una noche de verano» de Shakespeare.
JOHANNES BRAHMS (1837-1897)
Compositor alemán, que a los 20 años conoció a Schumann y éste reconoció enseguida el talento sobresaliente de Brahms: «Este es el que había de venir». En un proceso de continuidad infalible acabó su obra monumental, el concierto para piano en re menor.
JEAN SIBELIUS (1865-1957)
Compositor finlandés es considerado la voz musical de su patria y la figura más considerable y conocida del norte de Europa. Sus poemas sinfónicos como «Karelia», «Tapiola», «El cisne de Tounela» y «Finlandia» exaltan la nacionalidad y poseen un sabor y una emoción finlandesas de gran nobleza.
7.4 la matematica y fisica de la musica
itàgoras, uno de los matemàticos màs importantes de todos los tiempos, era ademas mùsico. en cuanto a las matemàticas, la mùsica es todo un abanico. El ritmo y la mètrica responden a pautas matemàticas, de igual manera los tonos, un ejemplo es que las notas estan separadas por partes equivalentes, asì, diferenciar entre mi y fa, o sol y sol sostenido, es cuestiòn de un muy pequeño cambio en el valor de las ondas. Asì mismo, el volumen, duraciòn de los sonidos y notaciòn musical, dependen de las matematicas. En cuanto a la fìsica, todo sonido corresponde a una onda, en el caso de la mùsica, uan onda que se desplaza a traves del aire. Las ondas de sonido tienen una amplitud, longitud y frecuencia. Estas caracterìsticas fìsicas, corresponden a la duraciòn, volumen y timbre de cada sonido. Asì, las ondas de un piano y de la voz humana, auqnue esten en el mismo tono, tienen propiedades fisicas diferentes que le dan a cada sonido su timbre particular.
Asì, en resumen, la fìsica estudia los sonidos de la mùsica, y la matemàtica le da la forma para vovler esos sonidos, una melodia.


7.5 la taquetina 

Taquetina es un proceso en grupo, singular y musical. Activa el potencial musical y humano a través del ritmo.
La enseñanza de TaKeTiNa abre a cada persona la puerta a su talento rítmico.Transmite ritmo de una manera natural que cada cual aprende y comprende en sí mismo. En vez de aprender patrones rítmicos se induce a vivir el ritmo que cada uno de nosotr@s ya lleva en sí mismo, mediante modulos musicales elementales. Los participantes entran en contacto con la sabiduría rítmica innata.
Otros efectos del proceso TaqueTiNa son la transformación de actitudes de conducta perjudiciales, el despertar de la intuición, la creatividad y la capacidad comunicativa. El proceso TaKetiNa no solo es aprendizaje musical sino un proceso humano de evolución. Lo que impide algo en nuestra vida cotidiana se muestra en el espejo del proceso como problema rítmico-musical y así se puede transformar. Pensar y sentir, intuir y actuar cognitivamente, movimiento exterior y calma interior empiezan a interactuar. Así el pensar se tranquiliza y un espacio para la claridad y el cambio se abre.
La pedagogía de TaqueTiNa complementa la riqueza del saber universal en campos musicales, psicológicos y neurobiológicos con perspectivas nuevas y una terminología próxima a los fenómenos naturales. Taketina es un camino holístico de aprender a tocar tambores y es una fuente inagotable para composiciones y arreglos musicales. El estudiante tiene acceso directo a los mundos rítmicos de África, Asia y Europa. Y lo esencial de la música europea se puede comprender y asimilar tanto como en el jazz, el hiphop u otros estilos.